如何求1^2＋2^2＋3^2＋－－－＋n^2数列求和

先介绍对1*2+2*3+3*4+..+ n*(n+1)的求和.........1
因为k*(k+1)=k(k+1)(k+2)/3-(k-1)k(k+1)/3
则利用此式,裂项相加得1式中结果为n(n+1)(n+2)/3-0*1*2/3.........2
另一方面,k(k+1)=k^2+k
则1式又等于1^2+2^2+..+n^2+1+2+3+..+n...........3
显然可以计算1+2+...+n的值,由此及1,2,3式,便可求出1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6